Question

（13分）已知數列滿足， .

（Ⅰ）若，求數列的通項公式；

（Ⅱ）若，設，求數列的前項和；

（Ⅲ）是否存在實數，使數列滿足不等式恒成立？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說明理由.

Answer 1

解析：（Ⅰ）            

                          …………………………………………4分

（Ⅱ） ,

          ……………………8分

 （Ⅲ）假設

記，可求

故存在，使恒成立. ……………………………………13分