數列
的前n項和記為
，前
項和記為
,對給定的常數
，若
是與
無關的非零常數
，則稱該數列是“類和科比數列”，
（理科做以下（1）（2）（3））
（1）、已知
，求數列的通項公式（5分）；
（2）、證明（1）的數列
是一個 “類和科比數列”（4分）；
（3）、設正數列
是一個等比數列，首項
，公比
，若數列
是一個 “類和科比數列”，探究與的關系（7分）
科目：高中數學 來源：2011屆江西省靖安中學高三月考理科科數學試卷 題型：解答題
數列
的前n項和記為
，
（1）t為何值時，數列是等比數列？
（2）在（1）的條件下，若等差數列
的前n項和
有最大值，且
，又
成等比數列，求。
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西贛州市六校高三第一學期期末聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
數列
的前n項和記為
,
,點
在直線
上,n∈N*．
（1）求證：數列是等比數列，并求數列的通項公式
；
（2）設
,
是數列
的前n項和,求
的值．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河南省南陽市高三上學期期終質量評估理科數學 題型：解答題
數列{
}的前n項和記為
，a1＝t，
＝2＋1（n∈N＋）．
（Ⅰ）當t為何值時，數列{}是等比數列；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若等差數列{
}的前n項和
有最大值，且
＝15，又
a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比數列，求．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年上海市奉賢區高三第一學期調研測試數學文理合卷 題型：解答題
數列
的前n項和記為
，前
項和記為
,對給定的常數
，若
是與
無關的非零常數
，則稱該數列是“類和科比數列”，
（理科做以下（1）（2）（3））
（1）、已知
，求數列的通項公式（5分）；
（2）、證明（1）的數列
是一個
“類和科比數列”（4分）；
（3）、設正數列
是一個等比數列，首項
，公比
，若數列
是一個
“類和科比數列”，探究與的關系（7分）
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作差得
1分
，
2分
1分
；
； 所以
與
是一個常數，
，公差
1分
1分
1分
對一切
恒成立 
對一切
3分
的前n項和記為
，已知
，求
的值