Question

在三棱錐中，且.

（Ⅰ）求證：;

（Ⅱ）求三棱錐的體積.

 

Answer 1

（Ⅰ）證明過程詳見試題解析；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由線線垂直得到線面垂直，再根據直線所在的平面得到線線垂直；（Ⅱ）根據三棱錐的體積公式求之.

試題解析：（Ⅰ）證明：因為,所以.

又因為,所以平面,所以.

又,所以.所以平面.故.

（Ⅱ）在中，,所以.

又在中，,所以.

又因為平面,所以.

考點：（Ⅰ）線面垂直的性質定理；（Ⅱ）三棱錐的體積公式.