Question

【題目】手機廠商推出一款6寸大屏手機，現對500名該手機使用者（200名女性，300名男性）進行調查，對手機進行評分，評分的頻數分布表如下：

女性用戶	分值區間	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
	頻數	20	40	80	50	10
男性用戶	分值區間	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
	頻數	45	75	90	60	30

（1）完成下列頻率分布直方圖，并比較女性用戶和男性用戶評分的波動大小（不計算具體值，給出結論即可）；

（2）把評分不低于70分的用戶稱為“評分良好用戶”，能否有的把握認為“評分良好用戶”與性別有關？

參考附表：

參考公式，其中

Answer 1

【答案】（1）直方圖見解析；女性用戶的波動小，男性用戶的波動大．（2）有的把握.

【解析】

（Ⅰ）利用頻數分布表中所給數據求出各組的頻率，利用頻率除以組距得到縱坐標，從而可得頻率分布直方圖，由直方圖觀察女性用戶和男性用戶評分的集中與分散情況，即可比較波動大小； （Ⅱ）利用公式求出，與臨界值比較，即可得出結論．

（Ⅰ）女性用戶和男性用戶的頻率分布直方圖分別如下左、右圖：

由圖可得女性用戶的波動小，男性用戶的波動大．

（Ⅱ）2×2列聯表如下圖：

	女性用戶	男性用戶	合計
“認可”手機	140	180	320
“不認可”手機	60	120	180
合計	200	300	500

≈5.208＞2.706，

所以有的把握認為性別和對手機的“認可”有關．