經過點
，離心率
，直線
與橢圓交于
，
兩點，向量
，
，且
．過橢圓的焦點
（
為半焦距）時，求直線的斜率
.科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，一條準線的方程是x=2
=
+2
，其中M、N是橢圓上的點，直線OM與ON的斜率之積為﹣
，
的距離之比為定值；若存在，求F的坐標，若不存在，說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
為坐標原點，雙曲線
和橢圓
均過點
，且以
的兩個頂點和
的兩個焦點為頂點的四邊形是面積為2的正方形.
的方程；
，使得與交于
兩點，與只有一個公共點，且
？證明你的結論.
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的離心率為
,短軸一個端點到右焦點的距離為
．
與橢圓C交于A、B兩點，以
弦為直徑的圓過坐標原點
，試探討點到直線的距離是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由．查看答案和解析>>
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（2）
代入橢圓方程，并與
和
聯立，解方程組可得
的值。（2）由（1）知
，
，則
，
。則可設
，與橢圓方程聯立消去
整理為關于
的一元二次方程，可得根與系數的關系。因為
，根據數量積公式可得
的關系式，將所得的根與系數的關系代入上式可求得
。
∴
顯然
,（8分）
, 由已知
得：
（12分）
,解得
:
和
:
的焦點分別為
、
，點
是
的形狀是（ ）
的焦點的直線
與拋物線交于
、
兩點，且
（
為坐標原點）的面積為
，則
= .
是橢圓和雙曲線的公共焦點，
是他們的一個公共點，且
,則橢圓和雙曲線的離心率的倒數之和的最大值為（ ）
，直線
與橢圓
恒有公共點，則實數
的取值范圍是（ ）
的兩個焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩點，若
，則
= _____________．