Question

∫₀¹（2x^k+1）dx=2，則k=

 

．

Answer 1

分析：根據定積分的定義，找出2x^k+1的原函數然后代入建立等式關系，解之即可．

解答：解：∫₀¹（2x^k+1）dx=(

2

k+1

xk+1+x)|₀¹
=

2

k+1

+1=2
解得k=1．
故答案為：1

點評：本題考查定積分的性質及其計算，是高中新增的內容，要掌握定積分基本的定義和性質，解題的關鍵是找出原函數．