【題目】某高科技企業生產產品A和產品B需要甲、乙兩種新型材料.生產一件產品A需要甲材料
，乙材料
.用5個工時；生產一件產品B需要甲材料
，乙材料
，用3個工時。生產一件產品A的利潤為2100元，生產一件產品B的利潤為900元，該企業現有甲材料150，乙材料
，則在不超過600個工時的條件下，生產產品A，產品B的利潤之和的最大值為______________元.
寒假創新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某餐廳通過查閱了最近5次食品交易會參會人數
(萬人)與餐廳所用原材料數量
(袋)，得到如下統計表：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
參會人數 | 13 | 9 | 8 | 10 | 12 |
原材料 | 32 | 23 | 18 | 24 | 28 |
（1）根據所給5組數據，求出
關于
的線性回歸方程
.
（2）已知購買原材料的費用
(元)與數量
(袋)的關系為
，
投入使用的每袋原材料相應的銷售收入為700元，多余的原材料只能無償返還，據悉本次交易大會大約有15萬人參加，根據(1)中求出的線性回歸方程，預測餐廳應購買多少袋原材料，才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？(注：利潤
銷售收入
原材料費用).
參考公式： 
， 
.
參考數據： 
， 
， 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
的定義域為
，若滿足條件：存在
，使在
上的值域為
，則稱為“倍縮函數”．若函數
為“倍縮函數”，則實數
的取值范圍是
A. （﹣∞，ln2﹣1） B. （﹣∞，ln2﹣1]
C. （1﹣ln2，+∞） D. [1﹣ln2，+∞）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，點
的坐標為
，直線
的參數方程為
（
為參數）.以坐標原點
為極點，以
軸的非負半軸為極軸，選擇相同的單位長度建立極坐標系，圓
極坐標方程為
.
（Ⅰ）當
時，求直線的普通方程和圓的直角坐標方程；
（Ⅱ）直線與圓的交點為
、
，證明：
是與
無關的定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了檢驗學習情況，某培訓機構于近期舉辦一場競賽活動，分別從甲、乙兩班各抽取10名學員的成績進行統計分析，其成績的莖葉圖如圖所示（單位：分），假設成績不低于90分者命名為“優秀學員”.
（1）分別求甲、乙兩班學員成績的平均分（結果保留一位小數）；
（2）從甲班4名優秀學員中抽取兩人，從乙班2名80分以下的學員中抽取一人，求三人平均分不低于90分的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2018屆北京市海淀區】如圖，三棱柱
側面
底面
， 
， 
分別為棱
的中點.
（Ⅰ）求證： 
；
（Ⅱ）求三棱柱
的體積；
（Ⅲ）在直線
上是否存在一點
，使得
平面
？若存在，求出
的長；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
，
.
（1）若
，且函數
的圖象是函數
圖象的一條切線，求實數
的值；
（2）若不等式
對任意
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）若對任意實數，函數
在
上總有零點，求實數
的取值范圍.
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【題目】如圖是某市3月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖．空氣質量指數小于100表示空氣質量優良，空氣質量指數大于200表示空氣重度污染．某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市，并停留2天．
（Ⅰ）求3月1日到14日空氣質量指數的中位數；
（Ⅱ）求此人到達當日空氣重度污染的概率；
（Ⅲ）由圖判斷從哪天開始連續三天的空氣質量指數方差最大？（結論不要求證明）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解戶籍性別對生育二胎選擇傾向的影響，某地從育齡人群中隨機抽取了容量為100的調查樣本，其中城鎮戶籍與農民戶籍各50人；男性60人，女性40人，繪制不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數比例圖(如圖所示)，其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對應比例，則下列敘述中錯誤的是( )
A. 是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關
B. 是否傾向選擇生育二胎與性別無關
C. 傾向選擇生育二胎的人員中，男性人數與女性人數相同
D. 傾向選擇生育二的人員中，農村戶籍人數少于城鎮戶籍人數
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