Question

為了了解一個(gè)小水庫(kù)中養(yǎng)殖的魚(yú)有關(guān)情況，從這個(gè)水庫(kù)中多個(gè)不同位置捕撈出100條魚(yú)，稱(chēng)得每條魚(yú)的質(zhì)量（單位：千克），并將所得數(shù)據(jù)分組，畫(huà)出頻率分布直方圖（如圖所示）
（Ⅰ）在表格中填寫(xiě)相應(yīng)的頻率；

分組	頻率
[1.00，1.05）
[1.05，1.10）
[1.10，1.15）
[1.15，1.20）
[1.20，1.25）
[1.25，1.30]

（Ⅱ）估計(jì)數(shù)據(jù)落在（1.15，1.30）中的概率為多少；
（Ⅲ）將上面捕撈的100條魚(yú)分別作一記號(hào)后再放回水庫(kù)，幾天后再120條魚(yú)，其中帶有記號(hào)的魚(yú)有6條，請(qǐng)根據(jù)這一情況來(lái)估計(jì)該水庫(kù)中魚(yú)的總條數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖可知，矩形的高為，然后利用“頻率=組距×”求出每組的頻率，即可填全表格；
（2）先求出數(shù)據(jù)落在[1.15，1.30）中的頻率，然后利用樣本數(shù)據(jù)落在[1.15，1.30）中的頻率估計(jì)總體的概率；
（3）根據(jù)該水庫(kù)中魚(yú)的總條數(shù)=進(jìn)行求解即可．
解答：解：（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖可知，頻率=組距×，故可得下表

分組	頻率
[1.00，1.05）	0.05
[1.05，1.10）	0.20
[1.10，1.15）	0.28
[1.15，1.20）	0.30
[1.20，1.25）	0.15
[1.25，1.30]	0.02

（Ⅱ）0.30+0.15+0.02=0.47，所以數(shù)據(jù)落在[1.15，1.30）中的概率約為0.47．
（Ⅲ），所以水庫(kù)中魚(yú)的總條數(shù)約為2000條．
點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分布直方圖，以及利用樣本估計(jì)總體等有關(guān)知識(shí)，直方圖中的各個(gè)矩形的面積代表了頻率，所以各個(gè)矩形面積之和為1，同時(shí)考查了分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．