Question

如圖，一個半徑為10米的水輪按逆時針方向每分鐘轉4圈，記水輪上的點P到水面的距離為d米（P在水面下則d為負數），則d（米）與時間t（秒）之間滿足關系式：d=Asin（ωt+φ）+k（A＞0，ω＞0），-

π

2

＜φ＜

π

2

，且當P點從水面上浮現時開始計算時間，有以下四個結論：
（1）A=10；
（2）ω=

2π

15

；
（3）φ=

π

6

；
（4）K=5，
則其中所有正確結論的序號是

 

．

Answer 1

分析：先根據d的最大和最小值求得A和k；再根據每分鐘轉4圈算出周期，求得w；再根據當

5

12

秒時d最大，求得φ．

解答：解：由圖可知d的最大值為15，最小值為-5即

A+k=15 -A+k=-5

，解得A=10，k=5，故（1）（4）正確．
∵每分鐘轉4圈，∴函數的周期為15s，故ω=

2π

15

，（2）正確．
依題意可知當5秒時，d最大進而求得φ=-

π

6

，故（3）錯誤
故答案為：（1）、（2）、（4）

點評：本題主要考查了用y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定解析式．屬基礎題．