Question

“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”成立的______條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一個）．

Answer 1

由題意得
∵命題若a≠1或b≠2則a+b≠3與命題若a+b=3則a=1且b=2互為逆否命題
因為當a=3，b=0有a+b=3
所以“命題若a+b=3則a=1且b=2”顯然是假命題
所以命題若a≠1或b≠2則a+b≠3是假命題
所以a≠1或b≠2推不出a+b≠3
“若a=1且b=2則a+b=3”是真命題
∴命題若a+b≠3則≠1或b≠2是真命題
∴a+b≠3⇒a≠1或b≠2
“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的必要不充分條件．
故答案為必要不充分．