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已知球的內接正方體的棱長為1，則該球的表面積為

．

考點：球的體積和表面積

專題：計算題,空間位置關系與距離

分析：由球的內接正方體棱長為1，先求內接正方體的對角線長，就是球的直徑，然后求出球的表面積．

解答： 解：∵球的內接正方體的棱長是1，
∴它的對角線長為

，
∴球的半徑R=

，
∴這個球的表面積S=4π（

）²=3π．
故答案為：3π．

點評：本題考查球的表面積的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意球的內接正方體的性質和應用．

練習冊系列答案

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，則稱數列{A_n}為“平方遞推數列”．已知數列{a_n}中，a₁=9，點{a_n，a_n+1}在函數f（x）=x²+2x的圖象上，其中n為正整數．
（Ⅰ）證明數列{a_n+1}是“平方遞推數列”，且數列{lg（a_n+1）}為等比數列；
（Ⅱ）設（Ⅰ）中“平方遞推數列”的前n項積為T_n，即T_n=（a₁+1）（a₂+1）…（a_n+1），求lgT_n；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記b_n=

lgTn

lg(an+1)

，求數列{b_n}的前n項和S_n，并求使S_n＞2014的n的最小值．

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