Question

學校或班級舉行活動，通常需要張貼海報進行宣傳。現讓你設計一張如圖所示的豎向張貼的海報，要求版心面積為128dm² ，上、下兩邊各空2dm，左、右兩邊各空1dm。如何設計海報的尺寸才能
使四周空白面積最小？

Answer 1

當版心高為16dm，寬為時,海報四周空白面積最小.

解析試題分析：
首先設出高,根據面積可用高將寬表示出來,然后設出空白面積,用高和寬將其表示出來,同時注意高的范圍.而后利用導數法判斷單調性,可得最值.
試題解析:
設版心的高為，則版心的寬為.
此時四周空白面積為
求導數得：
令，解得(舍去)
于是寬為
當時，；當時，
因此，x＝16是函數的極小值點，也是最小值點。
所以當版心高為，寬為時，能使四周空白面積最小。
答：當版心高為，寬為時，海報四周空白面積最小。
考點：導數法求最值;實際應用問題.