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函數所圍成的圖形的面積為

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科目：高中數學 來源： 題型：

設y=f（x）是二次函數，方程f（x）=0有兩個相等的實根，且f′（x）=2x+2．
（1）求y=f（x）的表達式；
（2）求y=f（x）的圖象與兩坐標軸所圍成封閉圖形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=-2x²+7x-6與g（x）=-x的圖象所圍成封閉圖形的面積為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=x²-x，設直線l：y=t²-t（其中0＜t＜

，t為常數），若直線l與f（x）的圖象以及y軸所圍成的封閉圖形的面積是s₁（t），直線l與f（x）的圖象所圍成封閉圖形的面積是s₂（t），設g（t）=s₁（t）+

s₂（t），當g（t）取最小值時，求t的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

二次函數f（x）滿足f（0）=f（1）=0，且最小值是-

．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設常數t∈( 0 ，

)，求直線：y=t²-t與f（x）的圖象以及y軸所圍成封閉圖形的面積是S（t）；
（3）已知m≥0，n≥0，求證：

( m+n )2+

( m+n )≥m

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x³-x，其圖象記為C，若對于任意非零實數x₁，曲線C與其在點P₁（x₁，f（x₁））處的切線交于另一點P₂（x₂，f（x₂）），曲線C與其在點P₂（x₂，f（x₂））處的切線交于另一點P₃（x₃，f（x₃）），線段P₁P₂，P₂P₃與曲線C所圍成封閉圖形的面積分別記為S₁，S₂，求證：

為定值．

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