Question

已知y＝x(x－1)(x＋1)的圖像如圖所示，今考慮f(x)＝x(x－1)(x＋1)＋0.01，對于方程式f(x)＝0根的情況，以下說法正確的是________．(填上正確的序號(hào))

①有三個(gè)實(shí)根；

②當(dāng)x<－1時(shí)，恰有一實(shí)根；

③當(dāng)－1<x<0時(shí)，恰有一實(shí)根；

④當(dāng)0<x<1時(shí)，恰有一實(shí)根；

⑤當(dāng)x>1時(shí)，恰有一實(shí)根．

Answer 1

解析：函數(shù)f(x)的圖像可由y＝x(x－1)(x＋1)的圖像向上平移0.01個(gè)單位即可，如圖所示．由圖像易知方程f(x)＝0有三個(gè)實(shí)根，當(dāng)x<－1時(shí)，恰好有一根；當(dāng)－1<x<0時(shí)，沒有實(shí)根；且當(dāng)0<x<1時(shí)，恰好有兩根，當(dāng)x>1時(shí)，沒有實(shí)根．所以只有①②正確．

答案：①②