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已知yx(x-1)(x+1)的圖像如圖所示,今考慮f(x)=x(x-1)(x+1)+0.01,對于方程式f(x)=0根的情況,以下說法正確的是________.(填上正確的序號)

①有三個實根;

②當x<-1時,恰有一實根;

③當-1<x<0時,恰有一實根;

④當0<x<1時,恰有一實根;

⑤當x>1時,恰有一實根.

解析:函數f(x)的圖像可由yx(x-1)(x+1)的圖像向上平移0.01個單位即可,如圖所示.由圖像易知方程f(x)=0有三個實根,當x<-1時,恰好有一根;當-1<x<0時,沒有實根;且當0<x<1時,恰好有兩根,當x>1時,沒有實根.所以只有①②正確.

答案:①②

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:新課標教材全解高中數學人教A版必修1 人教A版 題型:021

已知y=x(x-1)(x+1)之圖形如圖所示,今考慮f(x)=x(x-1)(x+1)+0.01,則方程式f(x)=0

A.有三個實根.

B.當x<-1時,恰有一實根.(有一實根且僅有一實根).

C.當-1<x<0時,恰有一實根.

D.當0<x<1時,恰有一實根.

E.當x>1時,恰有一實根.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知yx(x-1)(x+1)的圖像如圖所示,今考慮f(x)=x(x-1)(x+1)+0.01,對于方程式f(x)=0根的情況,以下說法正確的是________.(填上正確的序號)

①有三個實根;

②當x<-1時,恰有一實根;

③當-1<x<0時,恰有一實根;

④當0<x<1時,恰有一實根;

⑤當x>1時,恰有一實根.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知yx(x-1)(x+1)的圖象如圖所示.令f(x)=x(x-1)(x+1)+0.01,則下列關于f(x)=0的解敘述正確的是________.

①有三個實根;

x>1時恰有一實根;

③當0<x<1時恰有一實根;

④當-1<x<0時恰有一實根;

⑤當x<-1時恰有一實根(有且僅有一實根).

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知yf(x+1)是定義在R上的偶函數,當x∈[1,2]時,f(x)=2x,設afbfcf(1),則abc的大小關系為(  )

A.a<c<b                B.c<b<a

C.b<c<a                D.c<a<b

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同步練習冊答案
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