Question

在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)在三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上
（1）若，求；
（2）設(shè)，用表示，并求的最大值.

Answer 1

（1）；（2），1.

解析試題分析：（1）因?yàn)?img src="https://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c0/f/1c3k93.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，即得，最后求得；
（2）因?yàn)?img src="https://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e1/7/1f2823.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，即，兩式相減得：
令，點(diǎn)在三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)，取得最大值1，故的最大值為1.
試題解析：（1）因?yàn)?img src="https://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c0/f/1c3k93.png" style="vertical-align:middle;" />
所以
即得
所以
（2）

即
兩式相減得：
令，由圖可知，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)，取得最大值1，故的最大值為1.

考點(diǎn)：平面向量的線性運(yùn)算；線性規(guī)劃.