【題目】為了弘揚民族文化，某校舉行了“我愛國學，傳誦經典”考試，并從中隨機抽取了100名考生的成績（得分均為整數(shù),滿足100分）進行統(tǒng)計制表，其中成績不低于80分的考生被評為優(yōu)秀生，請根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，用頻率估計概率，回答下列問題.
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 5 | 0.05 |
|
| 0.20 |
| 35 |
|
| 25 | 0.25 |
| 15 | 0.15 |
合計 | 100 | 1.00 |
（1）求
的值并估計這100名考生成績的平均分；
（2）按頻率分布表中的成績分組，采用分層抽樣抽取20人參加學校的“我愛國學”宣傳活動，求其中優(yōu)秀生的人數(shù)；
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某養(yǎng)雞場為檢驗某種藥物預防某種疾病的效果，取100只雞進行對比試驗，得到如下列聯(lián)表（表中部分數(shù)據(jù)丟失， 
， 
， 
， 
， 
， 
表示丟失的數(shù)據(jù)）：
工作人員記得
.
（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)
， 
， 
， 
， 
， 
的值；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為藥物有效？
參考公式： 
，其中
| 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙三名學生參加某電視臺舉辦的國學知識競賽，在競賽中，他們的出場順序被組委會隨機安排.
（1）求甲、乙、丙三名學生在這次國學知識競賽中，甲被安排第一個出場的概率；
（2）求甲、乙、丙三名學生在這次國學知識競賽中，甲比乙出場的概率.
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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（其中
為參數(shù)），曲線
： 
，以坐標原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求曲線
的普通方程和曲線
的極坐標方程；
（2）若射線
（
）與曲線
， 
分別交于
， 
兩點，求
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】4個男生，3個女生站成一排．（必須寫出算式再算出結果才得分）
（Ⅰ）3個女生必須排在一起，有多少種不同的排法？
（Ⅱ）任何兩個女生彼此不相鄰，有多少種不同的排法？
（Ⅲ）甲乙二人之間恰好有三個人，有多少種不同的排法？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知袋中放有形狀大小相同的小球若干，其中標號為0的小球1個，標號為1的小球1個，標號為2的小球
個，從袋中隨機抽取一個小球，取到標號為2的小球的概率為
，現(xiàn)從袋中不放回地隨機取出2個小球，記第一次取出的小球標號為
，第二次取出的小球標號為
.
（1）記“
”為事件
，求事件
發(fā)生的概率.
（2）在區(qū)間
上任取兩個實數(shù)
，求事件
“
恒成立”的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】“雞兔同籠”問題是我國古代著名的趣題之一.《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題.書中這樣描述:今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔幾何?
試設計一個算法,輸入雞兔的總數(shù)量和雞兔的腳的總數(shù)量,分別輸出雞、兔的數(shù)量,寫出程序語句.并畫出相應的程序框圖.
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【題目】設橢圓
的焦點在
軸上，離心率為
，拋物線
的焦點在
軸上， 
的中心和
的頂點均為原點，點
在
上，點
在
上，
（1）求曲線
， 
的標準方程；
（2）請問是否存在過拋物線
的焦點
的直線
與橢圓
交于不同兩點
，使得以線段
為直徑的圓過原點
？若存在，求出直線
的方程；若不存在，說明理由.
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