【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中，直線
的參數方程為
（其中
為參數），現以坐標原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
的極坐標方程為
.
（1）寫出直線
和曲線
的普通方程；
（2）已知點
為曲線
上的動點，求
到直線
的距離的最大值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
是定義在
上的奇函數，且當
時， 
．
（1）求函數
的解析式；
（2）現已畫出函數
在
軸左側的圖象，如圖所示，請補全完整函數
的圖象；
（3）根據（2）中畫出的函數圖像，直接寫出函數
的單調區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，某小區準備將閑置的一直角三角形(其中∠B＝
，AB＝a，BC＝
a)地塊開發成公共綠地，設計時，要求綠地部分有公共綠地走道MN，且兩邊是兩個關于走道MN對稱的三角形(△AMN和△A′MN)，現考慮方便和綠地最大化原則，要求M點與B點不重合，A′落在邊BC上，設∠AMN＝θ.
(1)若θ＝
時，綠地“最美”，求最美綠地的面積；
(2)為方便小區居民的行走，設計時要求將AN，A′N的值設計最短，求此時綠地公共走道的長度.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，已知
，點
、
分別在
、
上，且
，將四邊形
沿
折起，使點
在平面
上的射影
在直線
上．
（I）求證： 
；
（II）求點
到平面
的距離；
（III）求直線
與平面
所成的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等比數列{an}滿足：|a2－a3|＝10，a1a2a3＝125.
(1) 求{an}的通項公式；
(2) 求證：
＋
＋…＋
＜1對任意正整數m都成立．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
的參數方程為
為參數），以坐標原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.直線
過點
.
（1）若直線
與曲線
交于
兩點，求
的值；
（2）求曲線
的內接矩形的周長的最大值.
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