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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若{a_n}為等差數(shù)列，a₂，a₁₁是方程x²-3x-5=0的兩根，則a₅+a₈=______．

由題意知，a₂+a₁₁=3，
則由等差數(shù)列的性質(zhì)得：
a₅+a₈+a₉=a₂+a₁₁=3
故答案為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、若{a_n}為等差數(shù)列，且a₂+a₃+a₁₀+a₁₁=48，則a₆+a₇等于

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、若{a_n}為等差數(shù)列，a₂，a₁₁是方程x²-3x-5=0的兩根，則a₅+a₈=

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列與等比數(shù)列之間是存在某種結(jié)構(gòu)的類比關(guān)系的，例如從定義看，或者從通項公式看，都可以發(fā)現(xiàn)這種類比的原則．按照此思想，請把下面等差數(shù)列的性質(zhì)，類比到等比數(shù)列，寫出相應(yīng)的性質(zhì)：若{a_n}為等差數(shù)列，a_m=a，a_n=b（m＜n），則公差d=

b-a

n-m

；若{b_n}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，b_m=a，b_n=b（m＜n），則公比q=

n-m

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁+a₅=17．
（1）若{a_n}為等差數(shù)列，且S₈=56．
①求該等差數(shù)列的公差d；
②設(shè)數(shù)列{b_n}滿足b_n=3ⁿ•a_n，則當(dāng)n為何值時，b_n最大？請說明理由；
（2）若{a_n}還同時滿足：①{a_n}為等比數(shù)列；②a₂a₄=16；③對任意的正整數(shù)k，存在自然數(shù)m，使得S_k+2、S_k、S_m依次成等差數(shù)列，試求數(shù)列{a_n}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若{a_n}為等差數(shù)列，且a₂+a₅+a₈=39，則a₁+a₂+…+a₉的值為（　�。�

A．117

B．114

C．111

D．108

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