Question

為了參加2013年市級高中籃球比賽，該市的某區(qū)決定從四所高中學校選出人組成男子籃球隊代表所在區(qū)參賽，隊員來源人數如下表：

學校	學校甲	學校乙	學校丙	學校丁
人數

該區(qū)籃球隊經過奮力拼搏獲得冠軍,現要從中選出兩名隊員代表冠軍隊發(fā)言．

（Ⅰ）求這兩名隊員來自同一學校的概率；

（Ⅱ）設選出的兩名隊員中來自學校甲的人數為，求隨機變量的分布列及數學期望．

 

Answer 1

【答案】

（I）．

（II）的分布列為：

.

【解析】

試題分析：（I）由古典概型概率公式即得；（II）首先確定的所有可能取值.因為總共只取2人，甲校共有4人，故的所有可能取值為.將隊員分為甲校學生和非甲校學生，顯然這是一個超幾何分布，由超幾何分布概率公式即可得其分布列，從而得其期望.

試題解析：（I）“從這12名隊員中隨機選出兩名，兩人來自于同一學校”記作事件，

則． 6分

（II）的所有可能取值為 7分

則，，

∴的分布列為：

10分

∴ 13分

考點：古典概型、離散型隨機變量的分布列及數學期望..