【題目】某大學的
名同學準備拼車去旅游，其中大一、大二、大三、大四每個年級各兩名，分乘甲、乙兩輛汽車，每車限坐
名同學（乘同一輛車的
名同學不考慮位置），其中大一的孿生姐妹需乘同一輛車，則乘坐甲車的
名同學中恰有
名同學是來自于同一年級的乘坐方式共有（ ）．
A. 
種 B. 
種 C. 
種 D. 
種
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xoy中，直線l的參數方程為
(t為參數)在極坐標系
與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸
中，曲線C的方程為
．
(Ⅰ)求曲線C的直角坐標方程；
(Ⅱ)設曲線C與直線l交于點A、B，若點P的坐標為(1,1)，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
拋物線
上存在一點
到焦點
的距離等于3.
（1）求拋物線
的方程；
（2）過點
的直線
與拋物線
相交于
兩點（
兩點在
軸上方），點
關于
軸的對稱點為
，且
，求
的外接圓的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+（a-1）x+a2-5=0}．
（1）若A∩B={2}，求實數a的值；
（2）若A∪B=A，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義： 
=a1a4﹣a2a3 ， 若函數f（x）= 
，將其圖象向左平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關于y軸對稱，則m的最小值是（ ）
A.
B.
π
C.
D.
π
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若直線
與曲線
滿足下列兩個條件：（
）直線
在點
處與曲線
相切； （
）曲線
在點
附近位于直線
的兩側，則稱直線
在點
處“切過”曲線
．下列命題正確的是__________．（寫出所有正確命題的編號）
①直線
在點
處“切過”曲線
；
②直線
在點
處“切過”曲線
；
③直線
在點
處“切過”曲線
；
④直線
在點
處“切過”曲線
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
為奇函數．
（1）求實數k的值；
（2）判斷函數f（x）在（3，+∞）上的單調性，并利用定義證明；
（3）解關于x的不等式f（2x+6）＞f（4x+3×2x+3）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
、拋物線
的焦點均在
軸上, 
的中心和
的頂點均為原點
,且橢圓
經過點
, 
,拋物線
過點
.
（Ⅰ）求
、
的標準方程;
（Ⅱ）請問是否存在直線
滿足條件:
①過
的焦點
;②與
交不同兩點
、
且滿足
.
若存在,求出直線
的方程;若不存在,說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】過拋物線L：x2=2py（p＞0）的焦點F且斜率為 
的直線與拋物線L在第一象限的交點為P，且|PF|=5． 
（1）求拋物線L的方程；
（2）與圓x2+（y+1）2=1相切的直線l：y=kx+t交拋物線L于不同的兩點M、N，若拋物線上一點C滿足 
=λ（ 
+ 
）（λ＞0），求λ的取值范圍．
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