Question

某單位36人的血型類別是：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人．現從這36人中任選2人，求此2人血型不同的概率．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個古典概型，試驗的所有事件是從這36人中任選2人共有C₃₆²種不同的方法，而滿足條件的事件此2人血型不同的對立事件是兩個人的血型相同共有C₁₂²+C₁₀²+C₈²+C₆²．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗的所有事件是從這36人中任選2人共有C₃₆²種不同的方法，
而滿足條件的事件此2人血型不同的對立事件是兩個人的血型相同共有C₁₂²+C₁₀²+C₈²+C₆²=154，
∴由古典概型和對立事件的公式得到
P=1-

154

C 2 36

=

476

630

=

34

45

．

點評：本題考查古典概型和對立事件的概率，對立事件是必然有一個發生的互斥事件．本題也可以從正面來解，只是要列出的算式比對立事件的算式麻煩一些．