【題目】設(shè)△ABC的三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，sinA、sinB、sinC成等比數(shù)列，則這個三角形的形狀是（ ）
A.直角三角形
B.鈍角三角形
C.等腰直角三角形
D.等邊三角形
【答案】D
【解析】解：∵△ABC的三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列， ∴∠B=60°，∠A+∠C=120°①；
又sinA、sinB、sinC成等比數(shù)列，
∴sin2B=sinAsinC= 
，②
由①②得：sinAsin（120°﹣A）
=sinA（sin120°cosA﹣cos120°sinA）
= 
sin2A+ 
= sin2A﹣ 
cos2A+
= sin（2A﹣30°）+
= ，
∴sin（2A﹣30°）=1，又0°＜∠A＜120°
∴∠A=60°．
故選D．
先由△ABC的三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，求得∠B=60°，∠A+∠C=120°①；再由sinA、sinB、sinC成等比數(shù)列，得sin2B=sinAsinC，②，①②結(jié)合即可判斷這個三角形的形狀．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C 
的離心率為 
，點 
在橢圓C上．直線l過點（1，1），且與橢圓C交于A，B兩點，線段AB的中點為M． （I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）點O為坐標(biāo)原點，延長線段OM與橢圓C交于點P，四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求出此時直線l的方程，若不能，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近于圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計的一個程序框圖，則輸出的（四舍五入精確到小數(shù)點后兩位）的值為（ ）（參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.2588，sin75°=0.1305） 
A.3.10
B.3.11
C.3.12
D.3.13
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓O的方程為x2+y2=5．
（1）P是直線y= 
x﹣5上的動點，過P作圓O的兩條切線PC、PD，切點為C、D，求證：直線CD過定點；
（2）若EF、GH為圓O的兩條互相垂直的弦，垂足為M（1，1），求四邊形EGFH面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知方程（m2﹣2m﹣3）x+（2m2+m﹣1）y+5﹣2m=0（m∈R）．
（1）求方程表示一條直線的條件；
（2）當(dāng)m為何值時，方程表示的直線與x軸垂直；
（3）若方程表示的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求實數(shù)m的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4． （Ⅰ） 若直線l過點A（2，3）且被圓C截得的弦長為2 
，求直線l的方程；
（Ⅱ） 若直線l過點B（1，0）與圓C相交于P，Q兩點，求△CPQ的面積的最大值，并求此時直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A，B兩種原料，已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品所需原料及每天原料的可用限額如表所示，如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲得利潤分別為4萬元、3萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為萬元
甲 | 乙 | 原料限額 | |
A（噸） | 2 | 5 | 10 |
B（噸） | 6 | 3 | 18 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某青年教師有一專項課題是進行“學(xué)生數(shù)學(xué)成績與物理成績的關(guān)系”的研究，他調(diào)查了某中學(xué)高二年級800名學(xué)生上學(xué)期期末考試的數(shù)學(xué)和物理成績，把成績按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得到的結(jié)果是：數(shù)學(xué)和物理都優(yōu)秀的有60人，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的有140人，物理成績優(yōu)秀但數(shù)學(xué)不優(yōu)秀的有60人． 附：
P（K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
k0 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
K2= 
．
（1）能否在犯錯概率不超過0.001的前提下認為該中學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績有關(guān)？
（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，從全體高二年級學(xué)生成績中，有放回地隨機抽取4名學(xué)生的成績，記抽取的4份成績中數(shù)學(xué)、物理兩科成績恰有一科優(yōu)秀的份數(shù)為X，求X的分布列和期望E（X）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某小組共有A、B、C、D、E五位同學(xué)，他們的身高（單位：米）以及體重指標(biāo)（單位：千克/米2）如表所示：
A | B | C | D | E | |
身高 | 1.69 | 1.73 | 1.75 | 1.79 | 1.82 |
體重指標(biāo) | 19.2 | 25.1 | 18.5 | 23.3 | 20.9 |
（Ⅰ）從該小組身高低于1.80的同學(xué)中任選2人，求選到的2人身高都在1.78以下的概率
（Ⅱ）從該小組同學(xué)中任選2人，求選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標(biāo)都在[18.5，23.9）中的概率．
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