Question

（本小題12分）
為了拓展網絡市場，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應用，如“QQ農場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等．市場調查表明，QQ用戶在選擇以上三種應用時，選擇農場、音樂、讀書的概率分別為，，．現有甲、乙、丙三位QQ用戶獨立任意選擇以上三種應用中的一種進行添加．
（I）求三人所選擇的應用互不相同的概率；
（II）記為三人中選擇的應用是QQ農場與QQ音樂的人數，求的分布列與數學期望．

Answer 1

（1）（2）見解析

記第名用戶選擇的應用屬于農場、音樂、讀書分別為事件，．由題意知相互獨立，相互獨立，相互獨立，（且互不相同）相互獨立，且，，．3分
（I）他們選擇的應用互不相同的概率 6分
（II）設3位用戶選擇的應用是QQ讀書的人數是，由已知，且，
所以           7分
              8分
             9分
               10分
故的分布列是
                                            11分
的數學期望是     12分