Question

一個四棱錐的三視圖如圖所示，其側視圖是等邊三角形．該四棱錐的體積等于（　�。�

• A、

  3

• B、2

  3

• C、3

  3

• D、6

  3

Answer 1

分析：根據已知三視圖，我們結合棱錐的結構特征易判斷出幾何體為四錐錐，結合三視圖中標識的數據，我們易求出棱錐的底面面積及棱錐的高，代入棱錐體積公式即可得到答案．

解答：解：由已知三視圖我們可得：
棱錐以俯視圖為底面
以側視圖高為高
由于側視圖是以2為邊長的等邊三角形，故h=

3

結合三視圖中標識的其它數據，
S_底面=

1

2

×（1+2）×2=3
故V=

1

3

×S底面×h=

3

故選A

點評：本題考查的知識點是根據三視圖求幾何體的體積，其中根據已知三視圖，結合簡單幾何體的結構特征易判斷出幾何體的形狀，和相關的幾何量（底面邊長，高）是解答本題的關鍵．