Question

從1到20這20個(gè)整數(shù)中,任取兩個(gè)相加,使其和大于20,共有幾種取法?

Answer 1

100

當(dāng)一個(gè)加數(shù)是1時(shí),另一個(gè)加數(shù)只能是20,1種取法.
當(dāng)一個(gè)加數(shù)是2時(shí),另一個(gè)加數(shù)可以是19,20,2種取法.
當(dāng)一個(gè)加數(shù)是3時(shí),另一個(gè)加數(shù)可以是18,19,20,3種取法.
……
當(dāng)一個(gè)加數(shù)是10時(shí),另一個(gè)加數(shù)可以是11,12,…,20,10種取法.
當(dāng)一個(gè)加數(shù)是11時(shí),另一個(gè)加數(shù)可以是12,13,…,20,9種取法.
……
當(dāng)一個(gè)加數(shù)是19時(shí),另一個(gè)加數(shù)是20,1種取法.
由分類計(jì)數(shù)原理可得共有1+2+3+…+10+9+8+…+1=100種取法.