Question

設集合A={1，4，x}，B={1，x²}，且A∪B={1，4，x}，則滿足條件的實數x為

 

．

Answer 1

考點：交集及其運算

專題：計算題

分析：根據題意知A∪B=A，則有B中元素分x²=4或x²=x兩種情況，求出值后注意代入集合驗證是否滿足條件．

解答： 解：∵B={1，x²}，A∪B={1，4，x}=A，∴B⊆A，故有兩種情況：
①x²=4，解得x=±2，經驗證都符合題意；
②x²=x，解得x=1或0，當x=1時，B={1，1}故舍去，當x=0時符合題意．
綜上，x=±2．
故答案為：±2．

點評：本題考查了并集和子集的轉換，根據A∪B=A得B⊆A，再由元素進行分類求解，注意需要把值再代入集合進行驗證，是否滿足條件以及集合元素的三個特征