如圖，甲船以每小時
海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當甲船位于
處時，乙船位于甲船的北偏西
方向的
處，此時兩船相距
海里，當甲船航行分鐘到達
處時，乙船航行到甲船的北偏西
方向的
處，此時兩船相距
海里，問乙船每小時航行多少海里？
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，制圖工程師要用兩個同中心的邊長均為4的正方形合成一個八角形圖形．由對稱性，圖中8個三角形都是全等的三角形，設
．
（1）試用
表示
的面積；
（2）求八角形所覆蓋面積的最大值，并指出此時的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，某飼養場要建造一間兩面靠墻的三角形露天養殖場，已知已有兩面墻的夾角為60°（即
），現有可供建造第三面圍墻的材料60米（兩面墻的長均大于60米），為了使得小老虎能健康成長，要求所建造的三角形露天活動室盡可能大，記
，
(1)問當
為多少時，所建造的三角形露天活動室的面積最大？
(2)若飼養場建造成扇形，養殖場的面積能比（1）中的最大面積更大？說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在△ABC中，
分別為角A、B、C的對邊，
=3,△ABC的面積為6，
，D為△ABC內任一點，點D到三邊距離之和為
。
(1)求：角A的正弦值；
(2)求：邊
；
(3)求：的取值范圍
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，依題意可知
，求得
的值，推斷出
是等邊三角形，進而求得
，在
中，利用余弦定理，可得
，從而可求出
的值，最終可求得乙船的速度．
，
，
，又
，
是等邊三角形，
，由已知，
，
，在
中，由余弦定理，
．
．因此，乙船的速度的大小為
（海里/小時）．答：乙船每小時航行
中，角
，
，
所對的邊分別是
，
，
，已知
，
.
，求
，求
中內角
的對邊分別為
，已知
，
.
的值；（2）若
為
中點，且
的面積為
，求
的長度.
的圖像變換得到
的圖像；
中，角
所對的邊分別是
，若
，求
的取值范圍
中，角
，
，
對應的邊分別是
，已知
.
的面積
，求
的值.
.
的值；
，
,求
的面積.