Question

下列結(jié)論中一定成立的是（　　）

• A．若平面向量

  a

  、

  b

  共線(xiàn)，則存在唯一確定的實(shí)數(shù)λ，使

  b

  =λ

  a

• B．對(duì)于平面向量

  a

  、

  b

  、

  c

  ，有(

  a

  ?

  b

  )?

  c

  =

  a

  ?(

  b

  ?

  c

  )
• C．在△ABC中，|

  AB

  |=|

  BC

  |=|

  CA

  |=1，則|

  AB

  -

  AC

  |=1
• D．在等邊△ABC中，

  AB

  與

  BC

  的夾角為60°

Answer 1

分析：根據(jù)零向量與任何向量共線(xiàn)來(lái)判斷A是否正確；
根據(jù)向量數(shù)量積及數(shù)乘向量的定義判斷B是否正確；
利用向量減法法則及向量的模來(lái)判斷C是否正確；
根據(jù)向量夾角的定義判斷D是否正確．

解答：解：∵零向量與任何非零向量共線(xiàn)，∴λ不唯一，故A錯(cuò)誤；
∵向量的數(shù)量積為實(shí)數(shù)，數(shù)乘向量的方向與已知向量方向相同，∴B錯(cuò)誤；
∵

AB

-

AC

=

CB

，∴|

AB

-

AC

=|

CB

|=|

BC

=1，∴C正確；
∵等邊△ABC，∴∠B=60°，

AB

與

BC

的夾角為120°，∴D錯(cuò)誤．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題借助考查命題的真假判斷，考查向量的模、平行向量及向量的夾角．