為了了解初三學(xué)生女生身高情況，某中學(xué)對初三女生身高進(jìn)行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：
| 組 別 | 頻數(shù) | 頻率 |
| [145.5，149.5） | 1 | 0.02 |
| [149.5，153.5） | 4 | 0.08 |
| [153.5，157.5） | 20 | 0.40 |
| [157.5，161.5） | 15 | 0.30 |
| [161.5，165.5） | 8 | 0.16 |
| [165.5，169.5） | m | n |
| 合 計 | M | N |
所表示的數(shù)；
（1）m=2,N=1,n=0.04
（2）
解析試題分析：解：（1）
（2）如圖根據(jù)題意,由于已知中頻率分布表可知，當(dāng)變量落在區(qū)間[145.5，149.5）頻率為0.02，設(shè)組距為4，那么利用面積代表頻率可知高度為0.02=
，同理當(dāng)變量落在[149.5，153.5），[153.5，157.5）[157.5，161.5）[161.5，165.5）[165.5，169.5）結(jié)合頻率依次可知高度為0.02，0.1，0.075，0.04，縱軸為頻率與組距的比值，橫軸是身高，那么可知為
考點：直方圖的運用
點評：主要是考查了頻數(shù)，頻率和直方圖的制作的運用，屬于基礎(chǔ)題。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某班同學(xué)在“十八大”期間進(jìn)行社會實踐活動，對[25,55]歲的人群隨機抽取
人進(jìn)行了一次當(dāng)前投資生活方式----“房地產(chǎn)投資”的調(diào)查，得到如下統(tǒng)計和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：
（Ⅰ）求n，a，p的值；
（Ⅱ）從年齡在[40,50)歲的“房地產(chǎn)投資”人群中采取分層抽樣法抽取9人參加投資管理學(xué)習(xí)活動，其中選取3人作為代表發(fā)言，記選取的3名代表中年齡在[40,45)歲的人數(shù)為
，求的分布列和期望
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
有甲、乙兩個班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于或等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的
列聯(lián)表：已知從全部210人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為
．
| | 優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 總計 |
| 甲班 | 20 | | |
| 乙班 | | 60 | |
| 合計 | | | 210 |
列聯(lián)表，并判斷若按99%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)”；
，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求的分布列及數(shù)學(xué)期望
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某班同學(xué)利用寒假在5個居民小區(qū)內(nèi)選擇兩個小區(qū)逐戶進(jìn)行一次“低碳生活習(xí)慣”的調(diào)查，以計算每戶每月的碳排放量．若月排放量符合低碳標(biāo)準(zhǔn)的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”．若小區(qū)內(nèi)有至少
的住戶屬于“低碳族”，則稱這個小區(qū)為“低碳小區(qū)”，否則稱為“非低碳小區(qū)”．已知備選的5個居民小區(qū)中有三個非低碳小區(qū)，兩個低碳小區(qū).
（1）求所選的兩個小區(qū)恰有一個為“非低碳小區(qū)”的概率；
（2）假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū)
，調(diào)查顯示其“低碳族”的比例為
，數(shù)據(jù)如圖1所示，經(jīng)過同學(xué)們的大力宣傳，三個月后，又進(jìn)行了一次調(diào)查，數(shù)據(jù)如圖2所示，問這時小區(qū)是否達(dá)到“低碳小區(qū)”的標(biāo)準(zhǔn)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
一批食品，每袋的標(biāo)準(zhǔn)重量是50
，為了了解這批食品的實際重量情況，從中隨機抽取10袋食品，稱出各袋的重量（單位：），并得到其莖葉圖（如圖）．
（1）求這10袋食品重量的眾數(shù)，并估計這批食品實際重量的平均數(shù)；
（2）若某袋食品的實際重量小于或等于47，則視為不合格產(chǎn)品，試估計這批食品重量的合格率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
為了解目前老年人居家養(yǎng)老還是在敬老院養(yǎng)老的意向，共調(diào)查了50名老年人，其中男性明確表示去敬老院養(yǎng)老的有5人，女性明確表示居家養(yǎng)老的有10人，已知在全部50人中隨機地抽取1人明確表示居家養(yǎng)老的概率為
。
（1）請根據(jù)上述數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；（2）居家養(yǎng)老是否與性別有關(guān)？請說明理由。
參考數(shù)據(jù)：
 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下統(tǒng)計資料：若由資料知，y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機抽取容量為50的學(xué)生成績樣本，得頻率分布表如下：
| 組號 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 第一組 | [230，235) | 8 | 0.16 |
| 第二組 | [235，240) | ① | 0.24 |
| 第三組 | [240，245) | 15 | ② |
| 第四組 | [245，250) | 10 | 0.20 |
| 第五組 | [250，255] | 5 | 0.10 |
| 合 計 | 50 | 1.00 | |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某校的研究性學(xué)習(xí)小組為了研究高中學(xué)生的身體發(fā)育狀況，在該校隨機抽出120名17至18周歲的男生，其中偏重的有60人，不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人，不偏高的有20人；在不偏重的60人中偏高和不偏高人數(shù)各占一半
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個
列聯(lián)表：
| | 偏重 | 不偏重 | 合計 |
| 偏高 | | | |
| 不偏高 | | | |
| 合計 | | | |
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