Question

若

tanα-1

tanα+1

=3，則tan(α-

π

4

)=

3

．

Answer 1

分析：先利用兩角差的正切公式對所求問題展開，再結合已知條件即可求出結論．

解答：解：因為：tan（α-

π

4

）=

tanα-tan π 4

1+tanα•tan π 4

=

tanα-1

1+tanα

，
∵

tanα-1

tanα+1

=3，
∴tan（α-

π

4

）=3．
故答案為：3．

點評：本題主要考查兩角和與差的正切函數．本題的關鍵點在于tan

π

4

=1的應用．