Question

（2012•江西）若tanθ+

1

tanθ

=4，則sin2θ=（　　）

• A．

  1

  5

• B．

  1

  4

• C．

  1

  3

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：先利用正弦的二倍角公式變形，然后除以1，將1用同角三角函數(shù)關(guān)系代換，利用齊次式的方法化簡(jiǎn)，可求出所求．

解答：解：sin2θ=2sinθcosθ=

2sinθcosθ

sin2θ+cos2θ

=

2tanθ

tan2θ+1

=

2

tanθ + 1 tanθ

=

2

4

=

1

2

故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二倍角公式，以及齊次式的應(yīng)用，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．