Question

已知f(x)=（n=2k,k∈Z）的圖象在［0，+∞）上單調(diào)遞增，解不等式f(x²-x)＞f(x+3).

Answer 1

不等式的解集為（-∞，-1）∪（3，+∞）

解析:

由條件知＞0,

-n²+2n+3＞0,解得-1＜n＜3.

又n=2k,k∈Z,∴n=0,2.

當(dāng)n=0,2時(shí)，f(x)=x.∴f(x)在R上單調(diào)遞增.

∴f（x²-x）＞f(x+3)轉(zhuǎn)化為x²-x＞x+3.

解得x＜-1或x＞3.

∴原不等式的解集為（-∞，-1）∪（3，+∞）.