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直線l：y=kx-3k與圓C：x²+y²-4x=0的位置關系是（　　）

A．l與C相交

B．l與C相切

C．l與C相離

D．以上三個選項均有可能

分析：把圓C的方程化為標準形式，求出圓心和半徑，再根據(jù)直線過定點A，而定點A在圓的內(nèi)部，從而可得直線和圓相交．

解答：解：圓C：x²+y²-4x=0 即（x-2）²+y²=4，表示以C（2，0）為圓心，半徑等于2的圓．
再由圓心到直線l：y=kx-3k=k（x-3），經(jīng)過定點A（3，0），而點A顯然在圓C的內(nèi)部，
故直線l：y=kx-3k與圓C：x²+y²-4x=0的位置關系是相交，
故選A．

點評：本題主要考查圓的標準方程，直線過定點問題，直線和圓的位置關系的判定，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x²+y²=4與直線l：y=kx+3交于P、Q兩點，且|PQ|=2

，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點O，其中一條準線方程為x=

，且與橢圓

=1有共同的焦點．
（1）求此雙曲線的標準方程；
（2）（普通中學學生做）設直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點，試問：是否存在實數(shù)k，使得以弦AB為直徑的圓過點O？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．
（重點中學學生做）設直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點，C是直線L₁：y=mx+6上任一點（A、B、C三點不共線）試問：是否存在實數(shù)k，使得△ABC是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知焦點在x軸上的拋物線C經(jīng)過點（3，6）．
（1）求拋物線C的標準方程；
（2）直線l：y=kx-3過拋物線C的焦點且與拋物線C交于A、B兩點，求A、B兩點距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線M的中心在原點，并以橢圓

=1的焦點為焦點，以拋物線y²=-2

x的準線為右準線．
（Ⅰ）求雙曲線M的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=kx+3 與雙曲線M相交于A、B兩點，O是原點．
①當k為何值時，使得

•

=0？
②是否存在這樣的實數(shù)k，使A、B兩點關于直線y=mx+12對稱？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：