名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
關于函數
，給出下列四個命題：
①
，
時，
只有一個實數根；
②
時，
是奇函數；
③的圖象關于點
，
對稱；
④函數
至多有兩個零點.
其中正確的命題序號為______________.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知函數f(x)的定義域為R，且f(x)不為常值函數，有以下命題：
①函數g(x)=f(x)＋f(－x)一定是偶函數；
②若對任意
都有
，則f(x)是以2為周期的周期函數；
③若f(x)是奇函數，且對任意x∈R都有f(x)＋f(2＋x)=0，則f(x)的圖像的對稱軸方程為
x=2n＋1(n∈Z)；
④對任意x1,x2∈R且
若
恒成立，則f(x)為
上的增函數.
其中所有正確命題的序號是________________.
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已知定義在
上的奇函數
滿足
，且
時，
，有下列結四個論：
①
；
②函數在
上是增函數；
③函數關于直線
對稱；
④若
，則關于
的方程
在
上所有根之和為-8.
其中正確的是________(寫出所有正確命題的序號)
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如果對于函數
的定義域內任意兩個自變量的值
，當
時，都有
且存在兩個不相等的自變量
，使得
，則稱為定義域上的不嚴格的增函數．已知函數
的定義域、值域分別為
，
，
，
且為定義域上的不嚴格的增函數，那么這樣的函數共有________個．
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且
，其中
為奇函數, 
為偶函數，若不等式
對任意
恒成立,則實數
的取值范圍是 . 
有 個不同的實數根
的零點個數是 ．
，若方程
有三個不同的實根，且從小到大依次成等比數列，則
的值為_____________ . 
為奇函數，且
，則
；
.