Question

已知：，α⊥γ，β⊥γ，b∥α，b∥β．
求證：a⊥γ且b⊥γ．

Answer 1

在a上任取一點P，過P作PQ⊥r．
∵β⊥r，      ∴，
∵α⊥r，      ∴，
∴PQ與a重合，故a⊥r．
過b和點P作平面S，
則S和α交于PQ₁，S和β交于PQ₂，
∵b∥α，b∥β
∴b∥PQ₁，且b∥PQ₂．
于是PQ₁和PQ₂與a重合，
故b∥a，  而a⊥r，  ∴b⊥r．