Question

在直線x-y+4=0上求一點P，使點P到點M（-2，-4），N（4，6）的距離相等．

Answer 1

考點：點到直線的距離公式

專題：直線與圓

分析：設直線x-y+4=0上的一點P（x，x+4），由P到點M（-2，-4），N（4，6）的距離相等，求出點P的坐標．

解答： 解：設在直線x-y+4=0上取一點P（x，x+4），
則點P到點M（-2，-4），N（4，6）的距離為
|PM|=|PN|，
即

(x+2)2+(x+4+4)2

=

(x-4)2+(x+4-6)2

，
兩邊平方，得（x+2）²+（x+8）²=（x-4）²+（x-2）²，
解得x=-1.5，
∴y=-1.5+4=2.5；
∴點P為（-1.5，2.5）．

點評：本題考查了直線方程的應用問題，解題時應用兩點間的距離進行解答，是基礎題．