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已知α是第二象限角，化簡
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
的結果是
2tanα
2tanα
．
分析：利用三角函數的公式進行化簡
解答：∵α是第二象限角
∴cosα＜0
∴
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα

=
(1+sinα)(1+sinα)
(1-sinα)(1+sinα)
-
(1-sinα)(1-sinα)
(1+sinα)(1-sinα)

=
1+sinα
cosα
-
1-sinα
cosα

=2tanα
點評：本題考查了三角函數的轉化和性質，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a是第二象限角，tanα=-
1
3
，則cosα=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a是第二象限角，sina=
1
3
，則tan2a=
-
4
2
7
-
4
2
7
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα=,α是第二象限角，則tanα等于(　　)

A．±       B．-     C．-        D．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇蘇州高級中學高三12月月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量 是第二象限角，，則=     ．

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省中原名校高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知a是第二象限角，，則cosα=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

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