Question

已知a是第二象限角，sina=

1

3

，則tan2a=

-

4 2

7

．

Answer 1

分析：題干錯誤：a是第二象限角，應該是：α是第二象限角
由條件求得sinα=

1

3

，cosα=

2 2

3

，tanα=

1

2 2

，再利用二倍角的正切公式求得tan2α的值．

解答：解：已知α是第二象限角，sinα=

1

3

，cosα=

2 2

3

，tanα=

1

2 2

，
則tan2α=

2tanα

1-tan2α

=-

4 2

7

，
故答案為-

4 2

7

．

點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系、二倍角的正切公式的應用，屬于中檔題．