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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

在等比數列{an}中,首項為,公比為表示其前n項和.

(I)記=A,= B,= C,證明A,B,C成等比數列;

(II)若,記數列的前n項和為,當n取何值時,有最小值.

答案:(I)當時,,可見A,B,C成等比數列;當時,

故有.可得,這說明A,B,C成等比數列.

綜上,A,B,C成等比數列.

(II)若,則,與題設矛盾,此情況不存在;

,則,故有,解得

所以,可知.所以數列是以為首項,1為公差的等差數列.令,即.     

因為,所以

即得,可知滿足的最大的n值為11. 所以,數列的前11項均為負值,從第12項開始都是正數.因此,當時,有最小值. 

練習冊系列答案
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在等比數列{an}中,Sn是其前n項和,若S6=48,S12=60,則S18=__________.

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在等比數列{an}中,a9=-2,則此數列前17項之積等于

A.216                                                       B.-216                                                 C.217                                                       D.-217

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在等比數列{an}中, a1<0, 若對正整數n都有an<an+1, 那么公比q的取值范圍是 (      )

A  q>1               B  0<q<1       C  q<0        D  q<1

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(本小題滿分15分)
在等比數列{an}中,首項為,公比為表示其前n項和.
(I)記=A,= B,= C,證明A,B,C成等比數列;
(II)若,記數列的前n項和為,當n取何值時,有最小值.

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在等比數列{an}中,若a1=1,公比q=2,則a12+a22+……+an2=(      )

A.(2n-1)2      B.(2n-1)      C.4n -1           D.(4n-1)

 

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同步練習冊答案
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