Question

（本小題滿分16分）
已知數列﹛an﹜中，a2=p（p是不等于0的常數），Sn為數列﹛an﹜的前n項和，若對任意的正整數n都有Sn=.
（1）證明：數列﹛an﹜為等差數列；
（2）記bn=+，求數列﹛bn﹜的前n項和Tn；
（3）記cn=Tn-2n，是否存在正整數m，使得當n＞m時，恒有cn∈（,3）？若存在，證明你的結論，并給出一個具體的m值；若不存在，請說明理由。

Answer 1

（1）略                                                       6分
(2) ,                                          10
                                    11分
(3) 對所有正整數n都成立；                12分
若
記易知隨n增大而減小，
又故m=6，則當時，
M可以取所有不小于6的正整數                                  16分

略