Question

ΔABC內一點P到三邊的距離分別記為α、β、γ，求使得αβγ達到最大值的P點。

Answer 1

答案：
解析：

解：設ΔABC三邊分別為a，b，c，則 abc·αβγ=（aα）（bβ）（cγ）≤()3=， ∴αβγ≤。 當且僅當aα=bβ=cγ，即SΔPBC=SΔPCA=SΔPAB時，αβγ取得最大值，此時P點為ΔABC的重心。