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10．已知集合A={x|x≥3或x≤1}，B={x|2＜x＜4}，則（∁_RA）∩B=（　　）

A．

（1，3）

B．

（1，4）

C．

（2，3）

D．

（2，4）

分析根據補集和交集的定義，寫出運算結果即可．

解答解：∵集合A={x|x≥3或x≤1}，
∴∁_RA={x|1＜x＜3}，
又B={x|2＜x＜4}，
∴（∁_RA）∩B={x|2＜x＜3}=（2，3）．
故選：C．

點評本題考查了補集和交集的定義與運算問題，是基礎題目．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．設集合A={1，2，3，4}，則集合A的真子集的個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知某隨機變量X的概率密度函數為$P（x）=\left\{\begin{array}{l}0，x≠0\\{e^{-x}}，x＞0\end{array}\right.$，則隨機變量X落在區間（1，3）內的概率為（　　）

A．

$\frac{e+1}{e^2}$

B．

$\frac{{{e^2}-1}}{e^3}$

C．

e²-e

D．

e²+e

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．設$a=（\frac{7}{9}）^{5}$，$b=（\frac{9}{7}）^{\frac{1}{5}}$，$c=lo{g}_{2}\frac{7}{9}$，則a，b，c的大小關系是（　　）

A．

b＜a＜c

B．

c＜a＜b

C．

c＜b＜a

D．

b＜c＜a

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知P為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}=1$上的動點，點M是圓（x+5）²+y²=4上的動點，點N是圓（x-5）²+y²=1上的動點，則|PM|-|PN|的最大值是9．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．在[-4，3]上隨機取一個數m，能使函數$f（x）={x}^{2}+\sqrt{2}mx+2$在R上有零點的概率為$\frac{3}{7}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．

若函數y=ksin（kx+φ）（k＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）與函數y=kx-k²+6的部分圖象如圖所示，則函數f（x）=sin（kx-φ）+cos（kx-φ）圖象的一條對稱軸的方程可以為（　　）

A．

x=-$\frac{π}{24}$

B．

x=$\frac{37π}{24}$

C．

x=$\frac{17π}{24}$

D．

x=-$\frac{13π}{24}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．關于x的不等式x²+ax-2＜0在區間[1，4]上恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

$（-∞，-\frac{7}{2}）$

B．

（-∞，1）

C．

$（-\frac{7}{2}，+∞）$

D．

（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．設函數f（x）=（1+x）²-2ln（1+x）．
（Ⅰ）對任意x₀∈[0，1]，不等式f（x₀）-m≤0恒成立，求實數m的最小值；
（Ⅱ）若存在x₀∈[0，1]，使不等式f（x₀）-m≤0成立，求實數m的取值范圍．

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