Question

（本題滿分12分）甲、乙、丙三人組成一組，參加一個闖關游戲團體賽，三人各自獨立闖關，其中甲闖關成功的概率為，甲、乙都闖關成功的概率為，乙、丙都闖關成功的概率為，每人闖關成功得2分，三人得分之和記為小組團體總分.

（1）求乙、丙各自闖關成功的概率；

（2）求團體總分為4分的概率；

（3）若團體總分不小于4分，則小組可參加復賽，求該小組參加復賽的概率.

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

（3）

【解析】記甲、乙、丙三人各自獨立闖關成功的事件依次為A、B、C，則由已知條件得

       ……………………1分

（1）   ……………………3分

     同理，                      ……………………4分

（2）每人闖關成功記2分，要使團體總分為4分，則需要兩人闖關成功

     兩人闖關成功的概率

       即團體總分為4分的概率          ……………………8分

（3）團體總分不小于4分，則團體總分可能為4分，可能為6分………9分

團體總分為6分，需要三人都闖關成功，三人闖關成功的概率 …11分

由（2）知團體總分為4分的概率

              ………12分