【題目】古希臘著名的畢達哥拉斯學派把
…這樣的數稱為“三角形數”，而把
…
這樣的數稱為“正方形數”．如圖，可以發現任何一個大于
的“正方形數”都可以看作兩個相鄰
“三角形數”之和，下列四個等式：①
；②
；③
；
④
中符合這一規律的等式是_____________．（填寫所有正確結論的編號）
……
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【題目】數據顯示，某
公司2018年上半年五個月的收入情況如下表所示：
月份 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
月收入（萬元） | 1.4 | 2.56 | 5.31 | 11 | 21.3 |
根據上述數據，在建立該公司2018年月收入
（萬元）與月份
的函數模型時，給出兩個函數模型
與
供選擇.
（1）你認為哪個函數模型較好，并簡單說明理由；
（2）試用你認為較好的函數模型，分析大約從第幾個月份開始，該公司的月收入會超過100萬元？（參考數據
，
）
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸建立極坐標系．已知直線l的方程為4ρcosθ﹣ρsinθ﹣25=0，曲線W： 
（t是參數）．
（1）求直線l的直角坐標方程與曲線W的普通方程；
（2）若點P在直線l上，Q在曲線W上，求|PQ|的最小值．
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【題目】已知函數
，對于任意的
，都有
, 當
時，
，且
.
( I ) 求
的值；
(II) 當
時，求函數的最大值和最小值；
(III) 設函數
，判斷函數g(x)最多有幾個零點，并求出此時實數m的取值范圍.
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【題目】設
是定義在正整數集上的函數，且滿足：當
成立時，總可推出
成立，那么下列命題總成立的是( )
A. 若
成立，則
成立；
B. 若
成立，則
成立；
C. 若
成立，則當
時，均有成立；
D. 若
成立，則當
時，均有成立.
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【題目】已知函數
，
.
（1）若
，求實數
的取值范圍；
（2）若存在
，使得
，求實數
的取值范圍；
（3）若
對于
恒成立，試問是否存在實數，使得
成立？若存在，求出實數的值；若不存在，說明理由.
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【題目】觀察下列方程，并回答問題：
①
；②
；③
；④
；…
(1)請你根據這列方程的特點寫出第
個方程；
(2)直接寫出第2009個方程的根；
(3)說出這列方程的根的一個共同特點.
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