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如圖，在透明塑料制成的長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁容器內裝進一些水，將容器底面一邊BC固定于底面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列三個說法：①水的形狀始終是棱柱形狀；②水面形成的四邊形EFGH的面積不改變；③當E∈AA₁時，AE+BF是定值．其中正確說法是

①③

．（寫出所以正確說法的序號）

分析：由已知中長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁容器內裝進一些水，將容器底面一邊BC固定于底面上，再將容器傾斜．結合棱柱的結構特征我們可以判斷①②③的真假，進而得到答案．

解答：解：由于底面一邊BC固定于底面上，故傾斜過程中，與BC邊垂直的兩個面始終平行，且其它面均為平行四邊形，滿足棱柱的結構特征，故①正確；
水面形成的四邊形EFGH的面積會發生改變，故②錯誤；
E∈AA₁時，AE+BF=AA₁，故③正確；
故答案為：①③

點評：本題考查的知識點是棱柱的結構特征，熟練掌握并正確理解棱柱的結構特征，是解答本題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：

10、如圖，在透明塑料制成的長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁容器內灌進一些水，將容器底面一邊BC固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個說法：
①水的部分始終呈棱柱狀；
②水面四邊形EFGH的面積不改變；
③棱A₁D₁始終與水面EFGH平行；
④當E∈AA₁時，AE+BF是定值．其中正確說法是（　　）

A、①②③

B、①③

C、①②③④

D、①③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在透明塑料制成的長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁容器中灌進一些水，將容器底面一邊BC置于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜程度的不同，以下命題：

①水的形狀成棱柱形；
②水面EFGH的面積不變；
③水面EFGH始終為矩形；
④A₁D₁∥水面EFGH；
⑤在如圖③的傾斜情況下，BE+BF為定值．
其中正確的命題序號是

①③④⑤

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在透明塑料制成的長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁容器內灌進一些水，將容器底面一邊BC固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個說法：
①水的部分始終呈棱柱狀；
②水面四邊形EFGH的面積不改變；
③棱A₁D₁始終與水面EFGH平行；
④當E∈AA₁時，AE+BF是定值．
其中正確說法是

①③④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖甲,在透明塑料制成的長方體ABCD—A₁B₁C₁D₁容器內灌進一些水,固定容器底面一邊BC于地面上,再將容器傾斜,隨著傾斜度的不同,有下列四個命題:

①水的部分始終呈棱柱狀;

②水面四邊形EFGH的面積不改變;

③棱A₁D₁始終與水面EFGH平行;

④當容器傾斜如圖乙時,EF·BF是定值.

其中正確命題的序號是_______________________.

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