Question

等差數列{a_n}的首項為a₁，公差為d，S_n點為前n項和，則數列{

Sn

n

}是（　　）

• A．首項為a₁，公差為d的等差數列
• B．首項為a₁，公差為

  d

  2

  的等差數列
• C．首項為a₁，公比為d的等比數列
• D．首項為a₁，公比為

  d

  2

  的等比數列

Answer 1

分析：依題意，可知等差數列{a_n}的前n項和S_n=na₁+

n(n-1)

2

d，從而可求得

Sn

n

的關系式，從而可得答案．

解答：解：∵等差數列{a_n}的首項為a₁，公差為d，前n項和為S_n，
則S_n=na₁+

n(n-1)

2

d，
∴

Sn

n

=a₁+

n-1

2

•d
=a₁+（n-1）•

d

2

．
∴數列{

Sn

n

}是以a₁為首項，

d

2

為公差的等差數列，
故選B．

點評：本題考查等差關系的確定，突出考查等差數列的求和公式與等差數列的定義，屬于中檔題．