Question

【題目】將函數的圖象向左平移1個單位，再向下平移1個單位得到函數，則函數的圖象與函數圖象所有交點的橫坐標之和等于（ ）

A.12B.4C.6D.8

Answer 1

【答案】A

【解析】

由題意和圖象平移法則得到函數解析式，求出函數的周期、對稱中心，在同一個坐標系中畫出兩個函數的圖象，由圖象判斷出交點的個數，根據對稱性求出答案．

函數的圖象向左平移1個單位得

再向下平移1個單位得，即

∴函數的圖象關于點對稱，
且函數的周期是2，且點也是其對稱點，

由，，，
在同一個坐標系中，畫出兩個函數的圖象，如圖：

由圖象可知，兩個函數在[-4，6]上共有12個交點，
兩函數圖像都關于點對稱，則其交點也相應關于點對稱，
設其中對稱的兩個點的橫坐標分別為，
則，
所以12個交點的橫坐標之和為6×2=12．
故選：A．