Question

已知a，b，c∈Z，若a²+b²=c²，則下列說法正確的序號是

 

．
①a，b，c可能都是偶數；            
②a，b，c不可能都是偶數；
③a，b，c可能都是奇數；            
④a，b，c不可能都是奇數．

Answer 1

考點：進行簡單的合情推理

專題：規律型

分析：舉出正例a=6，b=8，c=10，可判斷①②，令a，b，c都是奇數，利用反證法，可判斷③④

解答： 解：當a=6，b=8，c=10時，a，b，c都是偶數，且滿足a²+b²=c²，故①正確；②錯誤；
若a，b，c都是奇數，則a²，b²，c²都是奇數，則a²+b²是偶數，
而奇數不可能等于偶數，故③錯誤；④正確；
故說法正確的序號是①④，
故答案為：①④

點評：本題考查的知識點是進行簡單的合情推理，由于①與②，③與④相互矛盾，兩個命題有且僅有一個正確．