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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知P是邊長為a的正六邊形ABCDEF所成平面外一點，PA⊥AB，PA⊥AF，PA=a．則點P到邊CD的距離是______．
連接AC，AD，PD，如下圖所示：

∵正六邊形ABCDEF的邊長為a，則AC=
3
a，AD=2a，CD=a
又∵PA⊥AB，PA⊥AF，
∴PA⊥平面ABCDEF，
∴PA⊥AC，PA⊥AD
則PC=2a，PD=
5
a，
在△PCD中，∵PC2+CD2=PD2，
故PC⊥CD
故PC長即為P點到CD的距離
故答案為：2a
練習冊系列答案
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如圖，已知點是平行四邊形所在平面外的一點，、分別是、上的點且，求證：平面．
 

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線段AB的兩個端點A，B到平面α的距離分別為6cm，9cm，P在線段AB上，AP：PB=1；2，則P到平面α的距離為______．

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如圖，已知矩形ABCD，M、N分別是AD、BC的中點，且AM=AB，將矩形沿MN折成直二面角，若P是DN上一動點，求P到BM距離的最小值．

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半徑為10cm的球被兩個平行平面所截，兩個截面圓的面積分別為36πcm2，64πcm2，求這兩個平行平面的距離．

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在如圖所示的多面體中，底面△ABC是邊長為2的正三角形，DA和EC均垂直于平面ABC，且DA=2，EC=1．
（Ⅰ）求點A到平面BDE的距離；
（Ⅱ）求二面角B-ED-A的正切值．

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一個四棱錐S-ABCD的底面是邊長為a的正方形，側面展開圖如圖所示．SC為四棱錐中最長的側棱，點E為AB的中點
（1）畫出四棱錐S-ABCD的示意圖，求二面角E-SC-D的大小；
（2）求點D到平面SEC的距離．

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在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AD=2，AA1=3，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，則AC1的長為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是某直三棱柱ABC-DPQ被削去上底后的直觀圖與三視圖的側視圖、俯視圖．在直觀圖中，M是BD的中點．側視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關數據如圖所示．
（1）求證：EM∥平面ABC；
（2）求出該幾何體的體積．

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